UNIDAD II PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCIÓN 3 PROBLEMAS DE RELACIÓN PARTE-TODO Y FAMILIARES
PROBLEMAS SOBRE RELACIÓN PERTE-TODO
En este tipo de problema unimos un conjunto de partes
conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios
entre las partes. Son problemas donde se relacionan partes para formar una totalidad deseada, por eso se
denominan ¨problemas sobre relaciones parte-todo¨.
Practica
1: el precio de venta de un objeto es 700 dólares. Este precio resulta de
sumar su valor inicial, una ganancia igual a la mitad de su valor y unos gastos
de manejo de 25 %de su valor. ¿Cuánto es el valor inicial del objeto?
¿Qué hacemos en primer
lugar?
Identificar datos
¿Qué datos se dan?
Precio de venta d un objeto $ 700 dólares
y el resto de gasto es de la mitad de su valor y el 25% de su valor.
¿De qué variable estamos
hablando?
Del precio inicial y ganancia según pop
y gasto del 25%
¿Qué se dice acerca del
precio de venta del objeto?
Que de $ 700 dólares y que al
sumar su variable inicial una ganancia la mitad de su valor y unos gastos de
manejo del 25% de su valor.
¿ Que se pide’
Cuanto es la variable inicial del trabajo?
Representación del
enunciado del problema
Variable
característica tipo
Variable inicial $700 cuantitativo
Gasto 25% cuantitativo
¿Qué se extrae de este
diagrama?
Una evaluación para poder
identificar el valor
¿Qué se concluye?
Resolver representarlo un modelo de ecuación para
llegar al valor de cada incógnita.
Práctica 2: La medida de las tres secciones de un
lagarto – cabeza, tronco y cola – son las siguientes: la cabeza mide 9 cm, la
cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el tronco mide la
suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros mide en
total el lagarto?
¿Cómo se describe el
lagarto?
Tres secciones: cabeza – tronco –
cola
¿Qué datos da el enunciado
del problema?
La medida de la
cabeza del lagarto es 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del
tronco, y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.
¿Qué significa que la cola
mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo?
Que mide 9 cm, más la mitad del
tronco.
Escriba esto en palabras y
símbolos
Medida de la cola =medida de la
cabeza + la mitad del cuerpo
Medida de la cola = 9cm + ½ tronco.
Qué se dice del cuerpo?
Que mide la suma de las medidas de
la cabeza y de la cola.
Vamos a escribir o
representar estos datos en palabras y símbolos:
Medida del tronco = Medida cabeza +
medida cola
Medida del tronco = 9cm + medida de
la cola
Si colocamos lo que mide
la cola obtenemos:
Medida del tronco = 9cm + 9cm +
mitad de la medida del cuerpo
Medida del tronco = 18cm + mitad de
la medida del cuerpo
Esto lo podemos
representar en un esquema para visualizar las relaciones:
¿Qué observamos en el
esquema?
En el esquema observamos que el
tronco mide un total de 36cm.
Entonces, ¿Cuánto mide en
total el lagarto? Para contestar esto complete el esquema que sigue.
En total mide 72cm
¿Qué estrategias particulares
utilizamos para comprender y resolver el problema?
Identificamos en el dibujo las
partes del lagarto y las medidas respectivas.
Representemos las cantidades en el
esquema.
Practica
3: un hombre lleva sobre sobre sus
hombros un niño que pesa la mitad que él; el niño, al mismo tiempo, lleva un
perrito que pesa la mitad que él, y el perrito lleva accesorios que pesa la
mitad k él. Si el hombre con su carga pesa 120 kilos, ¿Cuántos pesa el hombre
sin carga alguna.
¿Qué debemos hacer para
resolver el problema?
Identificar datos
¿Qué se pregunta?
Cuánto pesa el hombre sin carga
alguna?
¿que observan en los
datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son las partes?
El hombre peso 120k con carga, lleva
a un niño que pesa la mitad que el mismo tiempo, el niño lleva un perrito que
pesa la mitad de él, el perrito lleva accesorios que pesaba la mitad.
¿Cómo podemos representar
estos datos?
|
accesorio
|
|
x
|
8
|
||||||||
|
perrito
|
|
|
2x
|
16
|
|||||||
|
niño
|
|
|
|
|
4x
|
32
|
|||||
|
hombre
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8x
|
64
|
|
|
15x
|
120
|
||||||||||
|
120/15=8
|
¿Cómo lo expresamos en
palabras?
¿Qué relación existe entre
el peso del hombre y la totalidad de la carga?
¿Cómo calculamos el peso
del hombre?
X
2x 120=x x
+ x + x
4x 2 4
8
8x 120/15=8
¿Cuánto pesa el hombre?
64 k sin carga alguna.
¿Qué debemos hacer una vez que
conocemos el resultado?
Sacar la mitad del peso del hombre
para poder, el peso de los demás que el niño.64 / 2 =32 perro 32 / 2= 16 k,
accesorio 16 / 2= 8 k
PROBLEMAS SOBRE RELACIONES FAMILIARES
En esta parte de la lección se
presenta un tipo particular de relación referido a anexos de parentesco entre
los diferentes componentes de la familia.
Las relaciones familiares, por sus diferentes
niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento
de alto nivel de abstracción y es esta la atracción y es esta la razón por la
cual se incluye un tema en la elección que nos ocupa.
Practica
4: maría
muestra el retrato de un señor y dice:
¨la
madre de ese señor es la suegra de mi esposo¨
Qué parentesco
existe entre maría y el señor del retrato
¿Qué se plantea en el problema?
Parentesco que existe entre maría y
el señor del retrato.
Que personaje figuran en
el problema?
Señor del retrato maría, madre del
señor, esposo, suegro de su esposo.
¿Qué relaciones podemos
establecer entre estos personajes?
La suegra de mi esposo dice maría,
significa que es su mama e indica que el señor del retrato, la madre del señor
es la suegra de su esposo, seria hijo de su mama su parentesco seria humano.
Completa las relaciones en la
representación. La suegra – yerno ya está indicada.
¿Qué se observa en el
diagrama con respecto a maría y el seno del retrato? ¿Qué tiene en común?
La suegra del esposo de maría es la
mama y la mama del señor del retrato, por lo tanto ambos son hermanos.
¿Qué relación existe
entonces entre ambas personas?
Son hermanos
Respuesta del problema:
El señor del retrato y maría son
hermana
¿Que hicimos en este
ejercicio?
Graficar según orden jerárquico la
familia.
¿Qué tipo de estrategia
utilizamos?
Relacionamos los familiares por sus
diferentes a parentesco entre los familiares.
Práctica 5: Un
joven llego de visita a la casa de una dama, un vecino de la dama le preguntó
quién era el visitante y ella le contestó. ¨La madre de ese joven es la hija
única de mi madre¨¿Qué relación existe entre la dama y el joven?
¿Qué se plantea en el
problema?
La búsqueda del parentesco entre la
dama y el joven.
¿A qué personajes se
refiere en el problema?
Dama – joven – hija – madre de la
dama.
¿Qué afirma la dama?
Que la madre de ese joven es la hija
única de mi madre.
¿Qué significa ser hija
única?
No tener hermanos.
Representación
Respuesta
Son madre e hijo
Practica 6: un hombre dice, señalando a otro;
¨no tengo hermanos ni hermanas, pro el padre de ese hombre es hijo de mi padre¨
¿Qué parentesco
hay entre ¨ese hombre y el que habla?
¿Qué
se plantea en el problema?
Sobre el
parentesco entre ¨ese hombre¨ y el que habla. (habla de que es el único hijo de mi padre.
Pregunta:
¿Qué parentesco
hay entre ¨ese hombre y el que habla?
REPRESENTACIÓN:
Respuesta:
Padre eh hijo
Practica 7: Luis dice: ¨hoy visite a la suegra
de la mujer de mi hermano¨¿a quién visito Luis?
¿Qué
se plantea en el problema?
Hoy visite a la
suegra de la mujer de mi hermano.
Pregunta:
A quien visito
Luis.
Representación:
Respuesta:
Luis visito a
su mama.
Practica 8: Antonio dice: ¨el padre del sobrino de mi tío es mi padre¨
¿Qué parentesco existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio?
¿Qué se plantea en el problema?
El padre de
sobrino del tío de Antonio y su padre
Pregunta:
Que parentesco
existe entre el padre del sobrino y el tío de Antonio
Representación:
Respuesta:
Entre el padre
del sobrino y el tío de Antonio. Existe una relación
de hermanos
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